„Tegoroczny egzamin ósmoklasisty z matematyki nie był trudny - pod warunkiem, że z uwagą i zrozumieniem przeczytało się treść i było gotowym do elastycznego myślenia. Uczniowie, którzy przygotowując się do egzaminu, rozwiązywali zadania typowe, oparte na utartych schematach, mogli mieć kłopot” – uważa Elżbieta Jabłońska, nauczycielka matematyki, ekspertka Nowej Ery.

W mojej ocenie zestaw zadań nie był trudny, ale było w nim kilka zadań o nietypowej formie. Pod tym względem tegoroczny egzamin ósmoklasisty różnił się od matury z matematyki na poziomie podstawowym, podczas której uczniowie nie musieli się specjalnie zastanawiać nad poleceniami.

W zadaniu 2. trudność zadania polegała na dobrym zrozumieniu tekstu matematycznego. Była tam mowa o mianowniku, liczniku ułamka, a także o tym, że ułamek jest większy od 3 i mniejszy od 5. Niektórym uczniom to wydaje się niemożliwe, zgodnie z potocznym rozumieniem ułamka, ułamek to część całości, a więc jest mniejszy niż 1. Trzeba było uważnie przeczytać tekst i zrozumieć pojęcia matematyczne w nim przedstawione.

Zadanie 6. polegało na przekształceniu dość prostego wzoru, ale takie polecenie na tym etapie edukacji często sprawia uczniom trudność.

W zadaniu 8. też potrzebne było dobre zrozumienie treści. Chodziło o losowanie balonów. Podano liczbę balonów w pudełku – tabelka z kolorowymi balonami i ich liczbą była wyrazista. W treści podano, że 2 balony zostały wcześniej wyjęte z pudełka i że były to balony czerwone. Jeśli ktoś o tym pamiętał, to zadanie nie powinno sprawić kłopotu – samo obliczenie prawdopodobieństwa nie sprawia uczniom problemów. Natomiast trudność mogło sprawić niezauważenie, że tych 2 balonów już nie ma (i że ogólnie balonów jest mniej o 2). Tym bardziej, że jedna z odpowiedzi do wyboru była wartością prawdopodobieństwa, w przypadku gdyby te dwa balony jeszcze były.

W zadaniu 9. był niewielki „haczyk”. To było przekształcanie wyrażenia algebraicznego –należało pomnożyć sumę algebraiczną przez liczbę ujemną. W takich zadaniach uczniowie często się mylą.

Zadanie 13. było moim zdaniem najbardziej nietypowe z wszystkich zadań zamkniętych –należało obliczyć stosunek długości boków prostokąta podzielonego na 6 kwadratów różnej wielkości. Najpierw należało ustalić stosunek boków tych kwadratów. Z rysunku wynikało, że średni kwadrat ma bok dwa razy dłuższy od kwadratu najmniejszego. Wyliczenie tego nie było takie proste, ale uczeń, który odczytał informacje z rysunku, miał szansę dobrze rozwiązać to zadanie. Kolejną trudnością było przełożenie stosunku boków kwadratów na stosunek boków całego prostokąta. Takie zadanie-łamigłówka mogło sprawić trudność.

Zadanie 14. również było nietypowe i dotyczyło trójkątów prostokątnych oraz ich pól, ale nie w taki typowy sposób: „oblicz pole trójkąta prostokątnego, gdy znasz długości jego dwóch boków”. Trzeba było trochę się natrudzić, żeby zyskać te dane.

Zadanie 15. również było nietypowe. Dotyczyło ostrosłupa i nie było to takie zadanie, w którym uczeń oblicza pole powierzchni ostrosłupa – bocznej albo całkowitej. Dane było pole powierzchni całkowitej oraz pole powierzchni bocznej w postaci zmiennej z ułamkiem. Należało znaleźć proporcje między powierzchnią ściany bocznej i powierzchnią podstawy. Nie przypominam sobie, że w podręcznikach pojawiały się takie zadania.

Zadanie 17. było wieloetapowe i też w dość nietypowej formie. Sprawdzało głównie, jak uczeń radzi sobie z twierdzeniem Pitagorasa, wykorzystaniem własności trójkątów równoramiennych i obliczaniem pola trapezu prostokątnego. Takie trzy umiejętności należało mieć, żeby móc rozwiązać to zadanie. Ważna była także odpowiednia kolejność rozumowania, jak to w zadaniu wieloetapowym.

Zadanie 18. nie było nietypowe, ale wymagało wielu obliczeń rachunkowych. Mogło generować sporo błędów rachunkowych.

Zadanie 19. nie powinno stanowić problemu. Należało w nim obliczyć różnicę dwóch wież zbudowanych z klocków. Jedna była ułożona z dwóch sześcianów, druga z sześcianu i ostrosłupa czworokątnego. Tu nie przewiduję problemów z rozwiązaniem, no, chyba, że ktoś po obliczeniu wysokości ostrosłupa, zapomniał dodać jeszcze wysokość sześcianu, na którym był on ustawiony.

 

Reasumując – podstawą sukcesu na tym egzaminie była umiejętność czytania ze zrozumieniem tekstu matematycznego i wszystkich pojęć matematycznych w nim zawartych. Uczniowie, którzy w czasie przygotowań do egzaminu skupili się na rozwiązywaniu typowych zadań, zdobywali przede wszystkim umiejętności posługiwania się utartymi schematami. Mogli więc mieć kłopot z rozwiązaniem zadań mniej standardowych, choć nie zawsze trudnych.

Trudno porównać tegoroczny egzamin z tymi z lat przeszłych, ale można porównać uczniów z kolejnych roczników. Co roku uczniowie mają coraz więcej problemów z czytaniem ze zrozumieniem dłuższych tekstów. Podczas przygotowań do następnych egzaminów na tę umiejętność należy położyć nacisk. I jeszcze jedna rada dla uczniów: nie bójcie się nietypowych zadań, bo one nie zawsze są trudne. Zdarza się, że uczniowie nawet nie podejmują próby rozwiązania nietypowego zadania. Uzasadniają to tym, że dotąd takich nie robili, więc na pewno sobie z nim nie poradzą. Warto zmienić to podejście i budować zaufanie uczniów do własnej wiedzy i umiejętności: „Jestem w stanie to rozwiązać, tylko zastanowię się, jak to zrobić”.